CIENCIA ÁRABE Matemática

CIENCIA ÁRABE

Matemática

Los árabes fueron los verdaderos herederos del conocimiento griego, al que supieron añadir los adelantos de los pensadores hindúes, y luego influenciarían a europeos como Leonardo de Pisa, precursores del renacimiento italiano. Aunque, como hemos indicado, Mesopotamia y Egipto produjeron los primeros desarrollos de la matemática, son los griegos los padres de las ramas de la matemática, la aritmética y la geometría. Los “Elementos” de Euclides, escrita en Alejandría hacia el 300 a. C., es una grandiosa obra lógico-deductiva que tendría vigencia hasta mediados del siglo diecinueve.

La gran contribución de los matemáticos árabes se evidencia con Al-Jwarizmi, uno de los padres del álgebra. Trabajó en la biblioteca del califa en Bagdad, donde escribió libros de geografía, astronomía y matemáticas. Su obra “Hisab al-yabr wa’l muqqabala”, quizás el primer libro de álgebra, es ante todo didáctica con numerosos problemas para ejercitar al estudioso, y un método geométrico de su invención para la resolución de ecuaciones de segundo grado.

Abu Jafar Muhammad ibn Musa Al-Jwarizmi nació alrededor del 780 d.C. en Jorezm, al sur del Mar de Aral (hoy Jiva, Uzbekistán), que había sido conquistado 70 años antes por los árabes. Su nombre significa "Mohamed, hijo de Moisés, padre de Jafar, el de Khorezm". Su fama debió ser muy grande para que todo el mundo lo conociera por su lugar de origen. Hacia el 820, Al-Jwarizmi fue llamado a Bagdad por el califa abásida Abdallah al-Mamun, segundo hijo de Harun al-Rashid, por todos conocido gracias a las "Mil y unas Noches". Al-Mamun continuó el enriquecimiento de la ciencia árabe y de la Academia de Ciencias creada por su padre, llamada la Casa de la Sabiduría, lo que traería importantes consecuencias en el desarrollo de la ciencia en Europa, principalmente a través de la España árabe. Poco se sabe de su vida, pero realizó viajes a Afganistán, el sur de Rusia y Bizancio. Falleció en Bagdad hacia el 850 d.C.

La mayoría de sus diez obras son conocidas en forma indirecta por traducciones hechas más tarde al latín (muchas de ellas en Toledo) y de algunas sólo se conoce el título. Al-Jwarizmi fue un recopilador de conocimientos de los griegos y de la India, principalmente de matemáticas, pero también de astronomía (incluyendo el calendario judío), astrología, geografía e historia. Su trabajo más conocido y usado fueron sus Tablas Astronómicas, basadas en la astronomía india. Incluyen algoritmos para calcular fechas y las primeras tablas conocidas de las funciones trigonométricas seno y cotangente. En su obra “Algoritmi de numero indorum”, explica el sistema decimal e introduce el concepto de cero, de uso en la India, pero desconocido para griegos y romanos. Lo más increíble es que no usó los números negativos (que aún no se conocían), ni el sistema decimal ni fracciones. Su aritmética introduce el sistema numérico indio (sólo conocido por los árabes unos 50 años antes) y los algoritmos para calcular con él. Finalmente tenemos el Álgebra, una introducción compacta al cálculo, usando reglas para completar y reducir ecuaciones. Además de sistematizar la resolución de ecuaciones cuadráticas, también trata geometría, cálculos comerciales y de herencias. Quizás éste es el libro árabe más antiguo conocido y parte de su título "Kitab at jabr wa'1-muqabala" es el origen a la palabra álgebra.

En la primera mitad del siglo décimo, Abu Kamil perfeccionó el álgebra de al-Jwarizmi e introdujo un estudio de especial del pentágono y el decágono y sobre la adición y sustracción de radicales; podía determinar y construir las dos raíces reales de una ecuación cuadrática.

Thabit ibn Qurra, nacido en Harran, Mesopotamia probablemente en 826, vivió en Bagdad donde murió en 901. Era médico, astrónomo, matemático y uno de los principales traductores del griego y del siríaco al árabe. Fundó una escuela de traductores en donde él mismo o bajo su supervisión y revisión, se tradujeron las obras de Arquímedes, Euclides, Teodosio, Ptlolomeo, Galeno, entre otros. Se le atribuyen numerosos escritos matemáticos, astronómicos, anatómicos y médicos, entre los cuales, sus medidas de parábolas y paraboloides son dignos de mención.

Para comienzos del nuevo milenio, los matemáticos eran numerosos y su trabajo de muy alto nivel y total originalidad en general. Pero ninguno comparable con ibn Yunus. Ibn al-Husain investigó los problemas clásicos de la geometría griega (por ejemplo, la duplicación del cubo) y trató de resolverlos por métodos puramente geométricos. El más grande de todos, al-Karchi, se dedicó ante todo a la aritmética y el álgebra. Resolvió un número de problemas Diofantinos e inventó una serie de nuevos problemas. Su trabajo contiene muchos aspectos originales pero ninguno como su desprecio por el uso de los números arábigos, reemplazándolos por la escritura del número.

Para finales del siglo surgirían grandes pensadores persas, entre los cuales sobresale el matemático, astrónomo y poeta Omar Khayyam, nacido cerca de Nishabur en 1038 ó 1048, y muerto en el mismo lugar en 1123-24. Su Álgebra contine soluciones geométrica y algebraicas a las ecuaciones de segundo grado; una admirable clasificación de ecuaciones, incluyendo las cúbicas; un intento sistemático de resolverlas todas, basado en la complejidad de las ecuaciones (el número de términos diferentes que incluyen) y presenta soluciones geométricas parciales de la mayoría de ellas (no consideró, sin embargo, raíces negativas).Omar además, reconoce 13 formas diferentes de la ecuación cúbica y estudia los postulados y generalidades de Euclides.

En 1074-75 el sultán selyúcida Malikshah, Jalal al-dín, lo llamó al nuevo observatorio de Nishabur (¿o Isfahan?) para reformar el antiguo calendario persa, que había sido reemplazado por el calendario musulmán después de la conquista. El calendario de Omar se llamó al-t’rikh al-Jalal en el décimo Ramadán de 471 (Marzo de 1079), y es muy preciso, probablemente más que el Gregoriano, con un error de 1 día en 3.770 años.

Imposible dejar de mencionar el Ruba’iyat, uno de los clásicos más populares de la literatura mundial. Omar Khayyam probablemente no era sufi, sino más bien agnóstico.

Visite el Museo Metropolitano de Arte de Nueva York

750 – 1258: CALIFATO ABÁSIDA DE BAGDAD

751: Batalla de Talas: Los árabes aprenden la fabricación de papel de los chinos.
762: Abu Ja’far ‘Abdallah al-Mansur (El Victorioso), segundo califa abásida, funda Bagdad
786 – 809: Harum al-Rashid, quinto de los grandes califas abásidas. El califato se extiende desde Gibraltar al valle del Indo
825: El califa al-‘Mamun funda la primera madrasa, (Casa de la Sabiduría) en Bagdad
1055: Los turcos selyúcidad invaden Mesopotamia. Establecen Protectorado en Bagdad
1071: Batalla de Manzikert. Los selyúcidas derrotan a los bizantinos.
1118: Los árabes importan pólvora de la China. Se inventan las armas y la artillería.
1258: Los mongoles destruyen Bagdad y el califato (matando 800 000 personas incluido el último califa) y establecen un Ilkhanato con capital en Bagdad.